离散序列频域循环卷积定理,时域卷积定理和频域卷积定理

离散序列频域循环卷积定理,时域卷积定理和频域卷积定理

首先交代背景，我们知道，在实际的应用中，计算一个离散时间系统的输出为：输入离散时间序列和系统单位脉冲响应的线性卷积。然而，线性卷积的计算量是很大的，这牵制了计算机的运算速度，第一个问题将涉及周期离散信号的傅里叶级数(DFS),以及由DFS得到非周期信号的离散时间傅里叶变换(DTFT)和有限长序列的离散频谱表示；第二个问题将涉及DFT的快速算

˙▂˙ 但在工程实际上，更多的是给定频域上的指标，因此采用频域设计法更为方便和直接。频率采样法就是一种频域设计方法，它的基本思想是使所设计的FIR数字滤波器的频率特性在某些离散实现的.[2]而离散傅里叶变换(DFT)又是在频域实现线性系统运算的一条有效途径，通过循环卷积定理可知，3]DFT可用来计算循环卷积.若序列x(n)的长度(即非零点的个

1)序列的循环移位例子：移位时，序列左移，原点右移2)时域循环移位定理3)频域循环移位定理3.循环卷积定理1)循环卷积定理2)L点循环卷积定义：两种卷积对比例子：实用解法发生具体回答如图：函数卷积的傅立叶变换是函数傅立叶变换的乘积。具体分为时域卷积定理和频域卷积定理，时域卷积定理即时域内的卷积对应频域内的乘积；频域卷积定理即

ˋ△ˊ 50、如何将无限长序列和有限长序列进行线性卷积( )。A .直接使用线性卷积计算B.使用FFT 计算C .使用循环卷积直接计算D.采用分段卷积，可采用重叠相加法51、已知某线性相2.对于有限长度的离散信号，需要做周期延拓，之后和1 一样，做变换。具体而言，我们把时域周期序列看作是有限长

 时域卷积和定理：y(n)x(n)*h(n)Y(z)X(z)H(z);  复卷积定理：时域的乘积对应复频域的卷积； 帕塞瓦定理：能量守恒 nx(n)212X(ejw)dw2 4.序列的傅因为，对于离散序列来说，卷积定理应该称作循环卷积定理，也就是：两个离散序列的循环卷积的傅里叶变换等于这两个序列在频域的点积。用数学公式说明一下。设有离散序列x和z,两者长度相