最大无关组怎么求例题,最大无关组的应用

最大无关组怎么求例题,最大无关组的应用

极大线性无关组表示一组向量中，由最多个线性无关的向量组成的部分，并且从这一向量组中任意添一向量，这个部分组就线性相关。n个列向量a1,a2,,an的最大无关组：把这n个列向最大线性无关组怎么求例题极大线性无关组按照先将向量按列排列写出对应的矩阵，接着用初等行变化将其化为阶梯型(注意只能用行变化，列变化会改变向量),在阶梯型中找到非零元，

1、按列构造矩阵2、化为最简矩阵观察主元位置3、主元位置在哪些列，那哪列就是极大线性无关组就以这一个例子为例分析注：若只是求极大线性无关组，可只化为阶梯型若还要把其余向3 例题，如下：4 解答思路，初等行变换，如下：五、经典例题讲解1 题目如下，求极大无关组的线性表示：2 解题步骤，矩阵的行变换，如下：3 化为行最简模式，如图：4 答案如下：六

向量组里每个向量均可由该部分组线性表示。该向量组的向量个数最大则称这样的部分向量组为极大线性无关组。不难发现，极大无关组有如下特点：任意两个极大无关组含向量个数是相同最大无关组练习练习1.解.2.解.21112 3.设矩阵A 1 4 16 22 12 4 ,4 3 6 9 7 9 求矩阵A的列向量组的一个最大无关组，并把不属于最大无关组的列向量用最大无关组线性表示。

这里找极大线性无关组，可以采用画阶梯的方法，在每个台阶上上找一个向量，最后组成的向量组就是极大线性无关组。这初等行变换法：将向量组中的各向量作为矩阵A的各列；对A施行初等行变换；化A为阶梯行，在每一阶梯中取一列为代表，则所得向量组即为原向量组的一个最大无关组。定义法假定a1,a2,···a

n个列向量a1,a2,,an的最大无关组：把这n个列向量排在一起，组成一个矩阵，然后用初等行变换将其变成行阶梯型。接下来看每行的非零首元所在列就行了。比如非零然后做初等行变换，化为阶梯形，非零行第一个非零元素所在的列对应的为所求最大无关组。