分块矩阵的广义逆矩阵推导,四个广义逆矩阵区别

分块矩阵的广义逆矩阵推导,四个广义逆矩阵区别

分块矩阵的广义逆一类重要的广义逆矩阵.是广义逆矩阵在分块矩阵上的表征.通常与解并行方程组、空间直流形之间更多摘要：在线性代数中矩阵必须满足非奇异条件才能求出逆矩阵，但是在线性方程组求解、矩阵方程、投入产出分析、线性规划、控制论等各种实际问题中，经常出现奇异

?﹏? ①零矩阵的广义逆矩阵依然是零矩阵Osxn+= Onxs ②分块对角阵的广义逆矩阵(和逆矩阵运算相同) ③行(列)分块矩阵的广义逆矩阵(与转置运算相同) p.s. 要注意不管是行分块还是列分块，1.3 满足第三个等式(AG)T =AG 的广义逆矩阵G,为了使(AG)T =AG,且根据分块矩阵乘法分块要求，可设G= ,其中X1∈Rr×r.AG= P Q = =(AG)T = .解得X2=0,X1T=X1. 故取G= ,其中

1、另一种矩阵逆表达注意到第一种分块矩阵求逆的前提条件，它只要求A AA和( D − C A − 1 B ) (D-CA^{-1}B)(D−CA−1B)可逆，这个条件还是比较弱的；但是在平差中用的时候，它不光A A2.1 减号逆定义：若存在X ,使得AXA=A ,则称X 为A 的广义逆或减号逆，记X=A− . 存在不唯一：设A=P[Ir000]Q ,那么有A−=Q−1[IrT12T21T22]P−1 ,其中T12,T2

DAOKEERWANGLUOKEJIYOUXIANGONGSI少年强，则国强种分块矩阵的逆矩阵摘要：文章介绍莫尔-潘鲁斯(Moore-Penrose)广义逆矩阵的概念及其与实际背景的联系。文章中定理体上分块矩阵的广义逆田永革(郑州测绘学校)摘要本文给出了体上分块矩阵和自反广义逆的一种表达形式；当M0,M满足秩可加性条件时其Moore-Penrose逆的表达式，以及

＞▽＜ 推论4 (分块三角阵求逆) 由定理1不难得到( 为非退化方阵) (12) 如果不存在，自然考虑它的广义逆。对此，我们有如下结果：定理2(分块矩阵的广义逆) (1)若存在，则(13) (2)若分块矩阵广义逆的表示