任何周期的傅立叶变换,周期矩形信号的傅里叶变换

傅里叶变换周期性 2022-12-12 16:36 432 墨鱼

傅里叶变换周期性

任何周期的傅立叶变换,周期矩形信号的傅里叶变换

傅里叶级数分解这是得到周期信号的一般方法，我们要想得到离散频谱信号可以使用这样的方法如图所示，将Fn=1TF0(w)F_n = \frac{1}{T}F_0(w)带入箭头所示的式子，2π/T就变成了w,这样就并不是所有的周期函数都可以展开成Fourier 级数. 周期函数f能展开成Fourier 级数且级数收敛至f的充分

o(╯□╰)o 傅里叶级数用于对周期信号转换，傅里叶变换用于对非周期信号转换。傅里叶变换要求满足狄利克雷条件和在(﹣∞,+∞)上绝对可积，但绝对可积是一个相当强的条件，很多常见的函数如正弦函下面先讨论几种常见的周期信号的傅里叶变换，然后再讨论一般周期信号的傅里叶变换。复指数信号的傅里叶变换对于复指数信号f (t) e j 0t t 因为1 2 () 由频移性1e j 0t 2

傅里叶分析告诉咱们任何周期信号都可以被表示成一组正弦(这里正弦包括余弦)函数的线性组合。而离散傅里叶变换是想告诉咱们这些线性组合的各个分量的频率、幅值、还有相位。那它是周期信号的傅里叶变换——傅里叶级数1、三角函数式傅里叶级数或2f、t)指a数0形n式1的(a傅nc里os叶0t级数bnsin0t)f(t)c0cncos(n0tn)n1 c0a0 cnan2bn2 a0 1T T 2-T f(t)dt 2 an 2T T 2T 2 f(t)co

傅里叶级数适用于周期时间连续且无限长度的信号处理。但是我们需要对待处理信号进行采样，并且信号常常并非是周期的，同时采样时间也不可能是无穷长，这就意味着我各种傅里叶变换之间的关系讨论1傅里叶变换和傅里叶级数的收敛问题由于傅里叶级数是一个无穷级数因而存在收敛问题这包含两方面的意思是否任何周期信号都可以表

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标签：周期矩形信号的傅里叶变换