与泊松过程相关的鞅,鞅的基本性质

泊松过程和齐次泊松过程 2022-12-26 09:06 293 墨鱼

泊松过程和齐次泊松过程

与泊松过程相关的鞅,鞅的基本性质

可以看出，其实它和泊松过程是非常相似的，区别就在于离散和连续。所以它也可以理解为是一个马尔科夫链。当然了，还有一些其它的性质，这里简单叙述。Proposition 1: 布朗运动是一个设随机变量的数学期望为μ , \mu, μ,方差为σ 2 , \sigma^2, σ2,计算复合泊松过程的期望方差相关函数。期望：E [ X t ] = E [ ∑ k = 1 N t Y k ] = E [ ∑ k = 1 N t Y k ∣

˙▂˙ 这一随机过程是生物多样性和生物地理学的统一中性理论(英语：unified neutral theory of biodiversity)下的鞅。若{ Nt : t≥ 0 }是强度为λ的泊松过程，则补偿泊松过程{ Nt − λt : t4.11 泊松过程与鞅线性方法构造的鞅，Y(t)=N(t)−λt,U(t)=Y2(t)−λt 基于特征函数构造的鞅V(t)=exp⁡(−θN(t)+λt(1−e−θ)) 发布于2022-01-24 18:03 随机过程泊松过程泊松

∩▂∩ 3、随机过程的分类不是绝对的。例如，泊松过程既具有独立增量又有平稳增量，既是连续时间的马尔科夫链，又是一类特殊的更新过程。参数为lambda的泊松过程减去其均变成一个鞅过程。所以，补偿泊松过程是鞅。那么，这个补偿是如何做到的呢？其实就Doob-M 分解保证的。

变成一个鞅过程。所以，补偿泊松过程是鞅。那么，这个补偿是如何做到的呢？其实就Doob-M 分解保证的。泊松过程还有一个重要的性质，就是它是一个下鞅(submartingale)。一个随机过程成为鞅[wikipedia],是指第一它满足每个时间态Nt都是可积的，而泊松过程中的Nt服从

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标签：鞅的基本性质