argz在z平面上连续,argz在负实轴上不连续

平面连续构成图 2023-10-18 18:33 451 墨鱼

平面连续构成图

argz在z平面上连续,argz在负实轴上不连续

百度试题题目argz在负实轴以及原点不连续，除此之外在复平面上处处连续。A.正确B.错误相关知识点：试题来源：解析A 反馈收藏负实轴z0 轴上为任意一点lim [z→z0+] arg(z) = -π lim [z→z0-] arg(z) = π lim [z→z0] arg(z) 未定义arg(z) 负实轴上不连续原

不连续的证法就是：由于f(z)=argz在原点处没定义，故不连续，设x0为负实数，由幅角argz的定义，当z从上半平面内趋于x0时，argz的极限为π，当z从下半平面内趋于x0时首先，当z=0时，arg⁡z不存在，所以在原点处arg⁡z不连续。随后，当z≠0且z为负实轴上任意一点

2.辐角：z=x+iy在复平面中的点(x,y)与原点的连线与x轴正半轴的夹角称为辐角，记为Argz;辐角不唯一，即arctany/x。辐角的主值：满足落在区间(-Π,Π]的辐角称为辐那么在1+i处，函数W是连续的。当z=i时，z的辐角为π/2，也就是说W=π/2。对于一个极小的变化Δz，ΔW=arg(i+Δz)−arg(i)。由于i与i+Δz在同一象限，所以ΔW的绝对

(-__-)b 试证：arg z(一π

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