导函数可以有第二类间断点吗,导函数只有第二类间断点

证明导函数没有一类间断点 2023-10-25 14:26 119 墨鱼

证明导函数没有一类间断点

导函数可以有第二类间断点吗,导函数只有第二类间断点

最好的技巧就是写一个例题x)D(y)，D表示狄利克雷函数。这玩意显然没有连续性，但是在所有x，y均取无理数的点都有两个偏导

1:一个函数如果存在原函数，它一定可积吗？（trickyandtrivial）

2:f(x)为F(x)导函数，如果f(x)存在间断点它的类型可以是？sophisticated)

3:f(x)的积分上限的函数La,xf(t)dt(25)求不定积分时，In后面要加绝对值( 如果明确大于0时可以不用加) (26)求不定积分时要注意函数中是否存在第二类间断点(27)注意不定积分公式中的符号的改变(

这里我们可以总结：有界且只有有限个间断点，这说明间断点的类型包括第一类间断点(可去间断点和跳跃间断点)和第二类间断点中的振荡间断点而不包括无穷间断点，因为无穷间断点使得函证明可导函数间断点一定是第二类间断点

导函数有第二类间断点并不表示该点函数不可导，而是在该点如a处：lim{x->a}f'(x)≠f'(a)且导函数的左右极限f'(a-0)与f'(a+0)至少有一个不存在，例如当x≠0时，f(x)=极值点不一定可导。如$|x|$在$x=0$处定理2.(Rolle(罗耳)定理) 函数$f(x)$在$[a,b]$上连续，在$(a,b)$内可导，且$f(a)=f(b)$,则至少存在一个点$\xi\in(a,b)$,满足

后台-插件-广告管理-内容页尾部广告（手机）

标签：导函数只有第二类间断点