主对角线对称的行列式应用,对称矩阵主对角线元素必为0

对角行列式 2023-10-14 17:21 360 墨鱼

对角行列式

主对角线对称的行列式应用,对称矩阵主对角线元素必为0

以主对角线为对称轴的行列式是：aij=-aji,则行列式叫作对称行列式。对称行列式是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的行列式。在线性代数中，对称行列式是一行列式中若关于主对角线对称的元素仅符号相反，即aij=-aji，则行列式叫做斜对称行列式。对于n阶斜对称行列式d有关系

反对称行列式，就是主对角线两侧元素关于主对角线反对称，且主对角线元素为0。对于奇数阶反对称行列式，其值为0。证明从略。需要提醒一点的是，对称行列式的主对列）乘以K倍加到另一行（列）的方式，进行化简，进一步可以提取出某一行（列）的公因式于行列式之外，

●﹏● 1)奇级数反对称行列式的值为零，即(为奇数) 2)上(下)三角行列式的值等于主对角线上元素的乘积，即3)次三角行列式的值等于适当添加正负号的次对角线上元素的行列式中若关于主对角线对称的元素仅符号相反，即aij=-aji，则行列式叫做斜对称行列式。对于n阶斜对称行列式d有关系

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(1)今天我们继续讨论特殊行列式的计算思路与方法。今天这组题的行列式的矩阵是一个实对称矩阵，主对角线是同一个元素，其余位置是另一元素。该矩阵的行列式有相当好的性质，需要同学对称行列式是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的行列式。在线性代数中，对称行列式是一个方形行列式，其转置行列式和自身相等。行列式性质1、行列式和它的转置行列式相等

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