傅里叶级数展开条件,函数的傅里叶级数展开

常用傅里叶级数 2022-12-14 21:13 247 墨鱼

常用傅里叶级数

傅里叶级数展开条件,函数的傅里叶级数展开

近来，在开展课题时遇到了需要将梯形波进行傅里叶级数展开的问题，查询了一些资料(惭愧，一开始就没想着自己动手积分),然后没有找到自己想要的结果(其实有相近的，只不过不是任意周期函数展开成傅里叶级数时所要求的条件是可积；有限间断点；间断点处函数极限存在。周期为T的函数，故k取不同值时的周

一、傅里叶级数展开条件是什么

可见，函数展开成傅里叶级数的条件比展开成幂级数的条件低得多。记C = { x ∣ f ( x ) = 1 2 [ f ( x − ) + f ( x + ) ] } C=\{x|f(x)=\frac{1}{2}[f(x^-)+f(x^+)]\}C={x∣f(x)=21由此可见，函数展开成傅里叶级数的条件要比函数展开成幂级数的条件低得多. 三、周期延拓：在区间),[ππ-或],(ππ-外补充)(x f 的定义，使它拓广成一个周期为π2的周期函数)(x