频谱卷积为什么频域变宽2倍,频域卷积后最高频率是两个频率相加

频域卷积频率相加 2023-10-06 12:23 630 墨鱼

频域卷积频率相加

频谱卷积为什么频域变宽2倍,频域卷积后最高频率是两个频率相加

零阶保持可以被理解为一个脉冲序列和一个矩形脉冲的卷积，且有一个抽样周期的宽度。在频域产生的效果是乘以矩阵脉冲的傅里叶变换(即sinc函数)。在下图中，亮线表示脉冲序列(相当于采样频域卷积带宽变化：令f(t)的傅里叶变换为F(f)，再令f(2t) = x(t)，相当于对f(t)在时域上压缩一半，则有X(f) = 1/2*

空间域的卷积就是频域的乘法，反之亦然，一个有趣事情的是缩放。所以，如果我用一个常数a来缩放一个函数。我们这样想，假设a大于1,假设a是2, 这意味着当x = 1时，x = 2,它会收缩，对吧？相位频谱线性性质尺度变换时移特性频移特性(3)傅立叶变换的性质一.线性性质1.性质二.尺度变换性质意义为非零函数相移幅度频谱无变化，只影响相位频谱，

≥﹏≤ 换个角度理解。把频谱看成随机变量的概率密度函数，那么两个信号频谱的卷积看成两个独立的随机变量和的优点是可以获得频域信息的同时可以获得时域信息。缺点是窗格大小很难设置。短时傅里叶变换的特点：窄窗口时间分辨率高、频率分辨率低；宽窗口时间分辨率低，频率分辨率高；对于时变

尺度特性说明，信号在时域中压缩，频域中就扩展；反之，信号在时域中扩展，在频域中就一定压缩；即信号的脉宽与频宽成反比。一般来说时宽有限的信号，其频宽无限，反之亦然。a 倍，f(t)×f(t)的频谱是卷积，频域变宽2倍，最高频率=200,采样频率最小=400Hz f(2t)频谱展宽2倍，但f(t)*f(2t)频谱为相乘，故最高频率仍是100,采样频率最小=200Hz 卷

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