抛物线4种形式参数方程,抛物线参数方程中参数的几何意义

抛物线转化为参数方程 2023-10-18 23:54 317 墨鱼

抛物线转化为参数方程

抛物线4种形式参数方程,抛物线参数方程中参数的几何意义

(｀▽′) 根据抛物线的对称轴和开口方向可以得到抛物线的四种标准方程形式。这四种标准方程形式下所对应的图形、焦点坐标、准线方程、对称轴、离心率如下图所示。规定：抛物线的焦点到抛物线1、y2=2px的参数方程是：x=2pt2,y=2pt。2、y2=-2px的参数方程是：x=-2pt2,y=2pt。3、x2=2py的参数方程是：y=2pt2,x=2pt。4、x2=-2py的参数方程是：y=-2pt2,x

抛物线的标准方程有四种形式，参数p的几何意义，是焦点到准线的距离。标准方程为：y²=2px(p>0);y²=-2px(p>0);x²=2py(p>0);x²=-2py(p>0)。平面内，到定点与定直线的距离相等y²＝2px的参数方程为：x＝2pt²，y=2pt。y²＝-2px的参数方程为：x＝-2pt²，y=2pt。x²＝2py的参数方程为：y＝2pt²，x=2pt。x²＝-2p

(3)|F1A|+|F1B|=2p; (4)以弦AB 为直径的圆与准线相切；(5)以AF 或BF 为直径的圆与y 轴相切；(6)过焦点弦的端点的切线互相垂直且交点在准线上.双曲线的参数方程.抛物线参抛物线参数方程如下：其中参数p的几何意义，是抛物线的焦点F(p/2,0)到准线x=-p/2的距离，称为抛物线的焦参数。

（°ο°）最大值与最小值抛物线标准方程：y^2=2px②抛物线的标准方程中的系数p叫做焦参数，它的几何意义是：焦点到准线的距离.焦点到顶点以及顶点到准线的距离均为③抛物线的标准方程有四参数式是一种比较灵活的抛物线形式，其一般形式为：x=t 其中，a、b、c是抛物线的参数，t是参数变量。这种形式可以方便地求出抛物线的参数，以及当抛物线横坐标为x时，对应的纵坐

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