三角函数麦克劳林展开式,分段函数的麦克劳林展开式

三角函数麦克劳林展开式,分段函数的麦克劳林展开式

由麦克劳林展开式：cosx=1-\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}++(-1)^n\frac{x^n}{(2n)!}+ 取相邻两项：cosx=+(-1)^{2n}\frac{x^{4n}}{(4n)!}+(-1)^{2n+1}\10个常用三角函数的泰勒展开( ) sin x = x - x3 +o x3 3! ( ) cos x = 1- x2 +o x2 2 ( ) tan x = x + x3 + 2 x5 +o x5 3 15 ( ) cot x = 1 - x - x3 + o x3 x 3 45 ( )

所以啊，泰勒展开式就是把一个三角函数或者指数函数或者其他比较难缠的函数用多项式替换掉。也就是说，有因此，可以将一个无穷可导的函数在处展开为：化简成求和形式：这就是泰勒展开式。而麦克劳林展开式是泰勒公式的一种特殊形式，即在处的泰勒展开式。有一些常

ˋ△ˊ 泰勒展开式又叫幂级数展开法

　　f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2++f(n)(a)/n!*(x-a)n+…

例1.展开三角函数y = SiNx 和y = cosx。解：根据导数表，得出：显然，y = SiNx 在x = 0 和处具有任意阶导数。根据麦克劳克林公式：类似地，y = cosx 可以扩展。2.计算近其中，f(n)(x)表示f(x)的n阶导数，等号后的多项式称为函数f(x)在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项，是(x-x0)n的高阶无穷小。麦克劳林展开函数的麦

当然可以，这就是一个公式。常见函数的泰勒展开(麦克劳林展开): 1、指数函数ex=1+x+x22!++xnn!+ ax=exlna=1+xlna+(xlna)22!++(xlna)nn!+ 2、反)三角函数sin(x)=x−13!x3+15!x5−+(−1)n(2