球的体积是怎么推导的,球的体积公式推导图解

球冠体积的计算公式 2023-10-18 15:51 139 墨鱼

球冠体积的计算公式

球的体积是怎么推导的,球的体积公式推导图解

˙▽˙ 我国古代数学家刘徽、祖冲之父子通过牟合方盖这种工具对球的体积进行推导。所谓的牟合方盖其实就是立方体被两个直径是立方体边长的圆柱体所截所得的一个图形。正如下方的动图一样球体的体积计算公式：V=(4/3)πr^3。把圆柱中心取出去一个高度相等底面面积相同的圆椎，该圆柱的底面半径R高为R。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等，等出它们体积相等的

球的体积是如何推导的

∪ω∪ 有较多的计算方法，比如可以借用球表面积S=4πr²这个结论，又因为三棱锥的体积公式是底面积×高/3：V=Sh/3 再应用微积分的思想，所以可得球体的体积是：V=Sh/球体体积公式推导图解，本经验将给大家带来几种球体体积公式的推导方法和图解。

球的体积公式是怎么推导出来的

9.向量积分：线积分、面积分、体积分10.积分基本定理11.坐标系的变换：从直角坐标到球坐标、圆柱坐标12.狄拉克函数13.向量场理论：亥姆赫兹原理(Helmholtz theorem) 14.势Potenti1．球的体积公式的推导基本思想方法：先用过球心的平面截球，球被截面分成大小相等的两个半球，截面⊙ 叫做所得半球的底面．（l）第一步：分割．用一组平行于底面

球体的体积是怎么推导出来的?

球的体积公式推导过程：v=4/3×πr^3。欲证v=4/3×πr^3,可证1/2v=2/3×πr^3。做一个半球h=r,做一个圆柱h=r。v柱-v锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3。球的体积公式推导用二重积分. 积分区域D为x^2+y^2=a^2,则球的体积可以表示为V=2∫∫√(a^2-x^2-y^2)dxdy,用极坐标计算，V=2∫dθ∫r√(a^2-r^2)dr,r积分限0到a

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