等价矩阵的行列式相等吗,矩阵秩为1,特征值有什么特点

矩阵的逆的逆等于本身吗 2023-10-18 15:02 813 墨鱼

矩阵的逆的逆等于本身吗

等价矩阵的行列式相等吗,矩阵秩为1,特征值有什么特点

但是，一般情况下，如果两个矩阵的行列式相等，它们并不一定是等价的。因为，两个矩阵的行列式相等只能说明它们在数值上相等，并不能说明它们可以经过一系列的初等不一定相等。等价的充分必要条件。A与B等价←→ A经过初等变换得到B ←→ PAQ=B，其中P,Q可逆←→ r(A)=r(B),且A与B是同型矩阵等价关系只是说明了二者秩的关

就称A和B等价。它们只是‘型’和‘秩’相同。行列式可以相等或者不相等。关于等价矩阵的行列式相等吗，等价矩阵这个很多人还不知道，今天菲菲来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、矩阵A和A等价(反身性); 矩阵A和B等价，

不一定。

等价矩阵的行列式不一定相等。等价只是秩相等，等价未必是方阵，哪里来行列式的概念。相似才是行列式相等。不过他们都是二元等价关系，包括合同。特征值的和等于主对角矩阵等价：两个矩阵形式相同，且秩相等.所以这是两回事，不能由一个推出另一个.反例：1)向量组等价，但是构成的矩阵不等价.这个简单，只要让两个向量组里向量的个数

矩阵A和B等价，就是说A经过初等变换可以变成B,B经过初等变换可以变成A.当｜A｜经过初等变换变成｜B｜性质4说明两个可逆矩阵的乘积亦为可逆矩阵，且乘积得到的新矩阵的行列式等于两个矩阵行列式的乘积。最后，小编要强调一句，两个可逆矩阵相加减，形成的新矩阵并不一定是可逆矩阵！4.等

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