泊松过程时间间隔的均值,泊松过程时间间隔的期望

泊松过程的时间间隔与等待时间分布 2023-10-14 10:24 500 墨鱼

泊松过程的时间间隔与等待时间分布

泊松过程时间间隔的均值,泊松过程时间间隔的期望

泊松过程的均值和方差均为性质1、非宽平稳性自相关函数为：可以看出泊松过程并不是一个平稳过程。2、事件间隔的分布设表示第一次事件出现的时间，表示时其中，N(t)表示在时刻t发生的事件数，h表示一个时间间隔，n表示在h时间内发生的事件数。这个公式表明，在时刻t和时刻t+h之间发生的事件数对未来时刻的事件没有任何

互独立，且有相同分布，每次的索赔数额与它发生的时刻无关，表示时间内保险公司需要赔付的总金额，则随机过程是一个复合泊松过程. 38.在保险的索赔模型中，设索赔要求以平均每月两次的速率的泊松过程到只需要设{X(t)，t>0}是参数为λ的泊松过程，则其时间间隔序列{Tn(t),n>0}独立同分布，且诸Ti均服从均值为1/λ的指数

该过程是独立增量过程. 对于任意长度为h的时间区间，事件发生次数服从均值为λ t \lambda tλt的泊松分布.即对于任意s, t >=0, 有P { N ( h + s ) − N ( s )时间间隔(s,t]中发生的事件数.基础部张守成2014年6月18日星期三计数过程的一个典型样本函数基础部张守成2014年6月18日星期三定义计数过程{N(t),t0}称作强度(或速率)为的齐次泊松过程，如

计数过程我们称\{N(t),t>0\} 是计数过程如果：(1) N(t)\geq0 ; (2)s

∪﹏∪ 假设计数过程服从泊松分布，将时间段[0,t]分为等长的k份，且k很大。存在某个t/k的间隔内，事件发生两次及以上的概率为P ( 存在发生超过2 次的时间间隔) ≤Σ i.令s0,根据假设N(0)0可得均值函数：E[N(t)]t,方差函数：DN(t)Var[N(t)]t E[N(t)].t 泊松过程的强度等于单位长时间间隔内发生的事件数目的均值.基础部张守成2020年2月28日星期五

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