门函数和sa函数的关系,门函数的表示方法

门函数和sa函数的关系,门函数的表示方法

最终算出来的结果那个g(t-nT)就是g(t)的平移，然后再乘以xa(n),相当于乘以xa(n)对应点上的值再相加，你可能会想到最后的结果的幅值是无穷大，但你要记住，低通滤波关于频域变量的大小写之争，可以说是伴随着“信号与系统”和“数字信号处理”这两门课程的诞生而一直存在的。大家可以这样理解，作为一个函数的自变量，大家觉得用小写字母方便，还是大

\operatorname{Sa}(x)=\frac{\operatorname{sin}(x)}{x} \\ 这个函数它长这样：image-20220929145643441 这里只画出了在[-20, 20]区间内的函数曲线，该函数的过零点是(k \pi,0), k=\是对应变量与自变量之间的对应关系。函数在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系，即输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。其定义通常

ˇ﹏ˇ 门函数和sa函数之间存在一种重要的变换关系，即：F[sa(t/T)] = Tg(fT) 其中，F表示傅里叶变换，g(t)表示门函数。这个公式的意义是：在频域上，sa函数经过傅里叶变换后得到的是一个2:用一个频域的低通滤波器H(w)进行滤波，得到需要恢复的时域信号的频谱函数；3:由于频域的乘积等于时域的卷积，得到待恢复信号与sinc(sa)函数的关系，从而确定f(t)

结论：1)门信号的傅里叶变换为Sa(t)函数，Sa(t)函数的表达式为。可以推导，当t趋近于零时，也就是说根据极限可得sa(t)=1,所以sa(w)=sin(2pi/w)/(2pi/w)=1,因此更加验证了冲激信号正确其中，表示SA函数的频域系数，为基函数。3. SA函数的频域表示对于SA函数，它的傅里叶变换是将其从时域转换到频域的表示。SA函数的傅里叶变换表示为：其中，表示SA函数的频域

6.3.1 门函数与sa函数关系：6.3.2 码间串扰1.无码间串扰的时域判定条件：2.无码间串扰的频域判断条件(奈奎斯特第一准则): 3. 奈奎斯特第一准则推论1(理想低通即不管是Sa函数还是门函数，时域主瓣宽度为a,频率为b=1/a时，傅里叶变换主瓣宽度为2b。右图，当传码率为fB时，即码元间隔Tb=1/fB时，一个Sa函数的主瓣宽度为2Tb,对应频率为1/2Tb=fB/2,