指数函数用泰勒展开与幂相除,利用泰勒公式求极限时如何判断阶数

指数函数用泰勒展开与幂相除,利用泰勒公式求极限时如何判断阶数

高等数学十：5)幂级数和泰勒级数幂级数的定义\sum_{n=0}^\infty a_n(x-x_0)^n=a_0+a_1(x-x_0)+\cdots (函数项级数) a_n(n=0,1,2\cdots) 是常数，称作幂级数的系数。幂级数的收敛域2.4.1 指数函数2.4.2 对数函数2.4.3 幂函数2.4.4 三角函数2.4.5 反三角函数2.4.6 双曲函数与反双曲函数习题2.4 复习题二第3章复变函数的积分3.1 复积

不能。如果将幂指函数先化为指数函数，再用级数展开倒是可以。此题没有必要化级数。令u = 1/x, 原式= lim u/(1+幂函数简单呀，只有加减乘除，你说爽不爽？至于阶乘，是因为阶乘增长得快呀，比指数函数跑得还要快！这

如果我们用多项式去无限逼近一个函数，就是将某个函数在一个点上泰勒展开。泰勒级数是把一个函数展开，化成次方项相加的形式，目的是用相对简单的函数去拟合复杂函数，此时相对简单是4. 最后还是用了泰勒展开，够综合的了吧。平时，就是一个方法一个方法的学习，但是考试就是几个方法综合在一起了，所以平时还是需要注意总结一些综合方法，才能搞定考试，否则必挂无疑！

数学分析是本科数学学科各专业的基础课程，通过本课程的学习，培养学生具备比较扎实的函数理论、严谨逻辑思维能力、锻炼学生的空间想象力、掌握应用函数理论解决函数的泰勒公式展开式：一个函数n 阶可导，则这个函数就可以用泰勒公式n 阶展开，即f(x)=f(x0)+f’x0)(x-x0)+f’’x0)(x-x0)/2!++f^(n)(x0)(x-x0)^(n)/n!+0x。f^(n)(x

这并不是证明，因为这里有两个大漏洞：一是指数函数定义域是全体实数，复数刚诞生之际，复指数无意义。幂指函数的泰勒公式任何函数都有泰勒展式，但不一定能展成泰勒级数.注意上面说了“如果函数f(x)有幂级数展开式(1).”，有的函数并没有.泰勒展开公式的余项是抽象