应变与泊松比的关系,应力与弹性模量的关系

根据差应力应变曲线求泊松比 2022-12-14 06:49 252 墨鱼

根据差应力应变曲线求泊松比

应变与泊松比的关系,应力与弹性模量的关系

⊙０⊙ 泊松比与应力的关系：若在弹性范围内加载，横向应变εx与纵向应变εy之间存在下列关系：εx=- νεy，式中ν为材料次泊松比NUXY,它代表了与PRXY成正交方向的泊松比，指的是在单轴作用下，Y方向的单位拉(或压)应变所引起的X方向的压(或拉)应变。PRXY与NUXY是有一定关系的：PRXY/NUXY=EX/

本发明提出的关于定量表征晶粒应变的方法中，关于定义出的晶粒应变的计算方法是以塑性变形阶段的泊松比理论为基础，但不是以横向正应变与纵向正应变的关系来描述通过这个公式，应变乘以轴向弹性系数可以求得应力。材料受到轴向拉力P时，随着材料向轴方向的伸长，直角方向收缩。轴方向的伸长称为轴向应变，直角方向的缩短称作横向应变，轴向应变与横向应变的比值绝

˙▽˙ 公式：剪切模量G和弹性模量E、泊松比μ之间有关系：G=E/(2(1+μ)) · 泊松比(Poisson ratio),是指材料在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向正应变的绝对值的比值利用这一关系也可以通过测量剪切模量和弹性模量来确定泊松比，显然，当那个年代测量剪切模量和弹性模量要比直接测量应变要可靠的多。1867年，麦克斯韦总结了人们对多种材料泊松比的测

综上所述，确定的材料具有确定的弹性泊松比和确定的塑性泊松比，但弹塑性泊松比是不确定的，与弹性变形和塑性变形的比例有关系。1) 泊松比可以通过体积应变和轴向应变的比值通过对等直杆微元体的变形进行分析，得到了泊松比与体积应变和轴向应变之间的函数关系式。依据该关系式分析得出结论：对于变形过程中体积变化较小的材料，泊松比接近上限0.5;

泊松比小于0.5可以从理论上解释。基础理论在弹性范围内，材料的变形与其受力大小成正比。这一关系是若在弹性范围内加载，横向应变εx与纵向应变εy之间存在下列关系：εx=- νεy 式中ν为材料的一个弹性常数，称为泊松比。泊松比是量纲为一的量。

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