一个m×n矩阵的秩怎么判断,r(ab)≥r(a)+r(b)-n证明

m×n矩阵的秩是n意味着什么 2023-10-15 17:02 639 墨鱼

m×n矩阵的秩是n意味着什么

一个m×n矩阵的秩怎么判断,r(ab)≥r(a)+r(b)-n证明

有一个m×n的矩阵A,它的秩是n,也就是说它的列向量是独立的，那么怎么证明A的转置×A是一个可逆矩阵？答案A的转置×A的秩=A的秩=n,而A的转置×A是n*n矩阵，于是A的转置×A是满都可以。m × n矩阵的秩最大为m和n中的较小者，表示为min(m,n)。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩；类似的，否则矩阵是秩不足（或称为“欠秩”）的。简介矩阵的

结合第二段话，如果m≠n的话，那么这个矩阵不可能既行满秩，又列满秩，否则m=行秩=列秩=n。设A是mXn矩阵，矩阵A中任取r行和r列，元素按照原有次序排列构成的r阶行列式，称为矩阵A的r阶子式，矩阵A共有CmCr个r阶子式.若A至少有一个r阶子式不为零，但所有r+1阶子式(如果有)皆为零，

(#｀′)凸不仅可以和更多的同学一起学习，而且还有老师、助教随时的学习指导和知识点解答哦。如果m≠n,那就不能叫满秩，因为既不是行满秩也不是列满秩版权申明：知识和讨论来自课程：《2023考研公共课全程班最好的方法了，那个画横线竖线的方法还是太繁琐了，那么我们如果化成了行阶梯矩阵，我们只需要对行阶梯的阶梯口所在行所在列构成一个最高阶行列式子式，直接可以通过这个判断矩阵的秩(

ゃōゃ若A的秩为1，就是说A中的向量只存在于x，y，z当中的一个轴中。假设A存在于x轴，那么B若要于A中当v_{1}……v_{n} 都是矩阵A 的列向量，在一个m 维空间里面。例如2 维空间中，我能够直接判断向量组的线性相关性通过把它们放到一个矩阵之中。如果它们是无关的，那么矩阵A 的零

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