参数方程的二阶导数,求参数方程的导数公式

参数方程的二阶导数,求参数方程的导数公式

参数方程二阶导数dx、dy表示微分，可以拆开，对于参数方程，x=f(t),y=g(t), 对于参数方程，先求微分：dx=f'(t)dt,dy=g'(t)dt, dy/dx=g'(t)/f'(t), 而如果先消去参数，t=fˉ¹(x),y二阶导数，其危政就宗积困皮许船互号实就是求y的一阶导数关于x的导数：y''=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)。5 在Mathematica里面套公式：yxx=D[yx,t]/D[x,t]。就得到答案了。

一、先来看下公式1 已知有x和y都是关于t的参数方程，求y对x的二阶导数2 我们先来求一阶导数：dy/dx=dy/dt *dt/dx= dy/dt / dx/dt, 所以y对x的一阶导数就等于y对t的一阶导数除以x求y对x的二阶导数仍然可以看作是参数方程确定的函数的求导方法，因变量由y换作dy/dx，自变量还是x，所以y对x的二阶导数＝ dy/dx对t的导数÷ x对t的导数dy/dt＝

首先参数方程求导数我们是会的，按照参数方程求导法则，先求自变量对参数的导数，再求因变量对参数的导数，最后因变量对自变量的导数等于因变量对参数的导数除以自变量对参数的导数。x=g(t) y=h(t) 则一阶导数：dy/dx=h'(t)/g'(t) 二阶导数：d²y/dx²=d[h'(t)/g'(t)]/dx 函数中只有变量t,t看作中是变量={d[h'(t)/g'(t