怎么判断是不是缺项幂级数,缺项幂级数的应用场景

幂级数缺项 2023-10-14 10:36 113 墨鱼

幂级数缺项

怎么判断是不是缺项幂级数,缺项幂级数的应用场景

缺项型幂级数指的就是缺项，比如∑a[n]x就缺了奇数幂项。幂级数的所谓缺项就是指自变量某些幂次的系数为零，这是一个非正式的称谓。比如求收敛半径的方法有专用于幂级数的柯2. 复合幂级数：令，则化为幂级数.设该幂级数的收敛区间为，则级数的收敛区间由不等式确定.可相应考虑收敛域. 特称幂级数为正整数)为缺项幂级数.其中. 应注意为第

我们常遇到一些幂级数，他们的部分幂次系数为零，这样的幂级数称为缺项幂级数。例如：∑n=1∞(12)nx2n=0⋅x1+12x2+0⋅x3+ 其系数表达式为an={0n≠2k(12)nn从幂来看，1、2、3…是连续的所以不缺项2.x的2n次方，∑从n=1开始他展开为x^2 x^4 x^6…从幂来看，2、4、6…每一项之间差1,不是连续的少奇数项，所以不连续，缺

①缺不缺项你就看x的幂跳没跳，比如x,x^2,x^3这种就是正常的x,x^3,x^5或者x,x^4,x^7这种都是算缺项的②是的，缺项就用比较审敛法③交错级数缺项的情况比较少，∑ax^(kn)a ≠ 0, 正整数k = 1 时，不缺项；a ≠ 0, 正整数k > 1 时，则为缺项级数。

ˇ﹏ˇ 幂级数的所谓缺项，就是指自变量某些幂次的系数为零.这是一个非正式的称谓，通常见于某些考研辅导书中.我曾经回答过几个类似的问题，你可以参看：求收敛半径的方法有这样看的话，级数③只有偶次幂，没有奇次幂，此时级数③是缺项级数。对于缺项幂级数，采用比值审敛法求收敛区间。具体过程如下：小编前面说过，对于级数③,大部分人都认为是缺项幂级数。

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