近世代数中判断等价关系,等价关系的提出

近世代数中判断等价关系,等价关系的提出

定义：集合S上的关系，称为S上为等价关系，当且仅当它在S上是对称的，自反的，传递的。例如：x=y意味着y=x x=y且y=z意味着x=z 可以使用等价关系将集合S划分为等价类，S的两个元素x和y属一、等价关系定义1.1.1设S是一个非空集合，是关于S的元素的一个条件．如果对S中任意一个有序元素对a,b，我们总能确定a与b是否满足条件，就称是S的一个关系(relation)．如果a与b满足

近世代数。个代数运算以定义个元素的集合上总共可、含有n n 12n () ) (群。能作成对运算集合、由全体正整数作成的a b a G 2b = 3、循环群的子群仍是循环群。) 4.正规子，则称a与b具有关系R,记作aRb,否则称a与b不具有关系R 等价关系设A为一集合，R是A上的一个关系，若R满足：自反性：,有对称性：,若，则传递性：,若，则则称R为集

＞﹏＜ 等价关系本质上是做分类。今后在证明等价关系时，基本都是验证等价关系的三个性质。而在思考等价关系的意义时，基本都是从集合的分类去考虑。S4介绍了同余关系，等价关系必须是非常明确的概念。也就是说，一旦给定了等价关系，我们一定可以判断集合中的两个元素是否有这种关系，不能存在无法判断，或是既有又没有这种关系的情

答： 12、设21,R R 是集合A 上的等价关系，21R R I ( )等价关系。答：是13、若群G 中每一个元素x 都适合方程e x n =,则G是( )群。答：交换群14、n 阶群G 是循环群的充要条件我整理成一个系列：近世代数，方便检索。相伴是整环上的等价关系相伴：D DD为整环，a , b ∈ D , a ∣ b , b ∣ a , a,b\in D,a\mid b,b\mid a,a,b∈D,a∣b,b∣a,

福师《近世代数》在线作业二-0002 试卷总分：100 得分：100 一、单选题(共5 道试题，共10 分) 1.等价关系不具备的性质是() A.自反性B.对称性C.传递性D.反等价关系就是等号"="的推广。看定义的时候想一下等号都满足什么基本性质就行了。第一条，自己肯定等于