有限域的特征数是什么,域的特征与计算方法

有限域的元素个数与特征值 2023-10-16 12:59 629 墨鱼

有限域的元素个数与特征值

有限域的特征数是什么,域的特征与计算方法

对任意素数p , 剩余类环\mathbb Z/(p) 就构成了p 元有限域，也称为p 阶Galois域\mathbb F_p . 域\mathbb F_p 在一般域论中扮演着重要角色，因为任意特征为p 的域一定包含一有限域：基本性质和特征有限域的定义有限域满足以下性质：有两种运算( + 和× ) , 在该集合上封闭这两种运算满足交换和结

有限域的特征是素数无限域的特征一定是0吗？2 有限域的元素个数特征为p的有限域F都是Fp上的有限（维数）扩张。|F|=pn,n=[F:Fp].任意给定素数p和正整数n,是否一定存在pn元有限域？特征0的域肯定是无限域，而且最小的特征0域（素域）同构于有理数域。而你后面的追问中提到如果是问有限域，则这样的P必定是不为0的，而且可以证明这个P一定是素数

特征p的有限域F也是Fp上一个有限维线性空间。设维数为n,F对Fp的一基为ε1,ε2,…εn,则F由下列pn个元素组成：所以|F|=pn。F的乘法群F*=F-{0}是一个pn-1阶循1.任意一域的特征或者是0或者是一素数；2.有限域的特征必为素数。证明第二个，要先说明特征不为0，

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