傅里叶变换与拉氏变换频谱,拉氏变换与傅里叶变换区别和联系

傅里叶变换与拉氏变换频谱,拉氏变换与傅里叶变换区别和联系

从图像的角度来说，拉普拉斯变换得到的频谱是一个复平面上的函数，为方便作图，这里只给出了拉氏变换的幅度谱和傅氏变换的幅度谱的关系。相位谱具有类似的关系。而傅里叶变换得到的拉氏变换和傅里叶变换的关系一、拉氏变换1、拉氏变换的定义：如果有一个以时间st称为拉普拉斯积分；的原函数；L是表示进行拉普拉斯变换的符号。式(2.10)表明：拉氏

傅里叶变换通常关注的是不随时间衰减的信号，或者系统在特定频率下的响应。而拉普拉斯信号更多关注实际有阻尼的系统中，系统响应的长期变化。两者有紧密的联系。时域，频域(傅里叶形(f1)为信号的基波、基频；nf1(根据欧拉公式：cos2ijn1tFn为信号的傅里叶复数频谱，简称傅里叶级数谱或FSFn为信号的傅里叶复数幅度频谱，简称FS幅度谱。iii)为傅里

傅里叶变换之后的信号通常称为频谱，频谱包括幅度谱和相位谱，分别表示幅度随频率的分布及相位随频率的分布。在自然界，频率是有明确的物理意义的，比如说声音信号，1、关于傅里叶变换变换？答：fourier变换是将连续的时间域信号转变到频率域；它可以说是laplace变换的特例，laplace变换是fourier变换的推广，存在条件比fourier变换要宽，是将连续的时

二、拉氏变换和傅里叶变换的关系傅里叶变换：的物理意义非常清晰：将通常在时域表示的信号，分解为多个正弦信号的叠加。每个正弦信号用幅度、频率、相位就可以完全表征。傅里叶的双边拉普拉斯变换，简称双边拉氏变换。拉普拉斯反变换的推导：,利用了傅里叶变换的频谱搬移性质。再同乘以，可得，因为，且为实常数，则有，当时，有，从而

傅里叶变换和傅里叶反变换一般写成复指数形式，但e^(jωt),本质就是一种正弦信号，因为根据欧拉公式，e^(jωt)=cosωt+jsinωt,无论取其实部，还是取其虚部，都相当傅里叶变换是最基本得变换，由傅里叶级数推导出。傅里叶级数只适用于周期信号，把非周期信号看成周期T趋于无穷的周期信号，就推导出傅里叶变换，能很好的处理非周