二元函数xy都趋近于0,二元函数求积分

二元函数xy都趋近于0,二元函数求积分

1 根据定积分的性质：如果积分区域关于x=0对称，且被积函数关于x为奇函数，那么积分等于0。对y同理。所以，f(x)=y*x是关于x的奇函数，积分区域D关于y轴即x=0对称，所以积分等于0。设有函数f(x),x>0对任何x和y>0都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(1)的导数存在，证明f(x)在x>0上可导二元函数(xy)/(x+y)当x,y趋近于0时的极限为什么不存在？证明：f(x,y)=|xy|在点(0,0

只需要x趋向于某个值m时，y趋向于km,就可以设y=kx 想，x,y都趋向于0只是一种特殊情况而已，而且比较常见百度试题题目63.讨论二元函数f(xy)=在(0,0)处的重极限与累次极限相关知识点：解析反馈收藏

令y=x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y=lim(x趋于0)x^2/(2x)=0令y=x^2-x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y= lim(x趋于0) x^3-x^2/ x^2 =-1两种情况极限值不同，故原极限不存在因为(x.y)和(0.0)是两个点，x.y)趋向于(0.0)就是让两个点无限接近就可以了，当(x.y)沿x轴接近(0.0)时，那么y就等于

=/【√+√】0。②证明{x(n)}有上界。x(1)=1 设x(k) x(k+1)=√ 3当0 当0 构造函数f(x)=x*a^x(0 令t=1/a,则：t> 1、a=1/t 且，f(x)=x*(1/t)^x=x/t^x(t>1) 因为x趋近0,所以xy/(x+y)=-1/k 因此其极限值不存在.（个人认为，你的那种做法完全没有理论依据.1

╯▂╰ 令y=x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y =lim(x趋于0)x^2/(2x)=0 令y=x^2-x,lim(x,y)趋于(0,0)xy/x+y = lim(x趋于0) x^3-x^2二元函数极限存在的充分条件是所有的路径的极限都存在且相等。其前提是所有的路径都存在，都有意义。而显然y=-x这条路径是无意义的。因为lim(y→-x) (√(xy+