两个矩阵等价,矩阵等价的性质

ab等价可以推出 2023-10-25 12:01 569 墨鱼

ab等价可以推出

两个矩阵等价,矩阵等价的性质

两个矩阵等价两个矩阵等价意味着存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B或PBQ=A或PA=BQ或AP=QB或PB=AQ或BP=QA。两个矩阵A,B同维度(行数列数均相同)且同秩。两个矩阵各自的.行向量形成的向如此就可以用有限的初等矩阵把A与B连接起来…从而满足了A通过有限的初等变换得到B。得证。

＞＾＜矩阵等价：PAQ=B；同型矩阵而言；一般与初等变换有关；秩是矩阵等价的不变量，两同型矩阵相似的本质是两个矩阵等价最直接可以推出的是，它们有相同的行数和列数，以及具有相同的秩。这是由等价矩阵的定义和

∩▽∩ 两个矩阵A,B等价两个矩阵B,A等价存在满秩矩阵P,Q,使得PAQ=B 或PBQ=A 或PA=BQ 或AP=QB 或PB=AQ 或BP=QA两个矩阵A,B同维度(行数列数均相同)且同秩两个矩阵各自矩阵相似：P-1AP=B;针对方阵而言；本质是二者有相等的不变因子；可看作是同一线性变换在不同基下的矩阵；矩阵相似必等价，但等价不一定相似；若两个矩阵相似，则这两个矩阵具有秩相等，行

判断矩阵等价最简单的方法之一是逐个比较两个矩阵中的元素。如果两个矩阵中的所有元素都相等，那么这两个矩阵就是等价的。如果有一个元素不相等，那么这两个矩阵就不是等价矩阵等价定义：对同型矩阵A、B,存在可逆阵P和Q,使得B=PAQB = PAQ充要条件：A和B的秩相等矩阵合同定义：对同型方阵A、B,存在可逆阵P使得B=PTAPB=P^{T}AP矩阵相似

后台-插件-广告管理-内容页尾部广告（手机）

标签：矩阵等价的性质