曲线的极坐标方程怎么求,极坐标方程怎么求

曲线的极坐标方程怎么求,极坐标方程怎么求

1.一般的，求曲线极坐标方程步骤是：①建立适当的极坐标系；②在曲线上任取一点M(ρ,θ); ③根据曲线上点所满足的条件写出等式；④用极坐标ρ,θ表示上述等式，考虑一般椭圆方程：x−xCa)2+(y−yCb)2=1,(a,b>0)用极坐标变换：x=rcos⁡θy=rsin

一般来说，极坐标方程中的a和b其实指的是极点到坐标轴(原点)的距离，表示极点在图像上方，表示极点在下方。这个方程可以简化为：r=acosth+bsint,或r=acosth-bsin一、求曲线的极坐标方程的常用方法1.直译法、待定系数法、相关点法等。2.圆心为(α,β)(a>0),半径为a的圆的极坐标方程为，此圆过极点O。二、曲线的极坐标方程的定义：一般地，在极坐标系中，如果

￣□￣｜｜ 若曲线由参数方程给出，计算它的弧长时，只需要将弧微分写成的形式，从而有【例2】计算半径为的圆周长度。解：圆的参数方程为三、极坐标情形若曲线由极坐标方程给出，要导出它的弧长计算公式，只需要将极坐标方程必背公式：x=r/cos/theta,y=r/sin/theta,极坐标系中的两个坐标r和θ可以由上面的公式转换为直角坐标系下的坐标值。极坐标方程公式极坐标方程在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统

(2). 极坐标满足方程φ(ρ,θ)=0φ(ρ,θ)=0 的点都在曲线CC 上，那么方程φ(ρ,θ)=0φ(ρ,θ)=0 叫作曲线CC 的极坐标方程，曲线CC 叫作极坐标方程φ(ρ,θ)=0φ(ρ,θ)=0 的一重积分)后二(二重积分)公式或先二(二重积分)后一(一重积分)公式，再将其中的二重积分化为极坐标

求曲线极坐标方程的基本步骤：第一步第二步第三步第四步第五步建立适当的极坐标系；在曲线上任取一点P(r,q)根据曲线上的点所满足的条件写出等式；用极坐标r、q表示上述等式，并化简得极坐标方(1)写出曲线的极坐标方程；(2)已知射线与曲线交于点，点为曲线上的动点，求面积的最大值. 【答案】1) , ;(2) . 【解析】1)分别写出曲线的上、下两半部分的直