幂级数的收敛圆,求收敛圆例题

矩阵幂级数的收敛半径 2024-01-03 16:43 312 墨鱼

矩阵幂级数的收敛半径

幂级数的收敛圆,求收敛圆例题

处处绝对收敛，如仅在x=0处收敛，如在以x=0为中心，两边对称的区间内收敛，如，收敛域(-1,1) 三，Abel定理设幂级数在点处收敛，则对任何点x: ,幂级数都绝对收幂级数在收敛圆周上的敛散性如何第一节复数项级数一、复数列的极限复数列1.定义设{n}(n1,2,)为一复数列，其中收nanibn,又设aib为一确定的复数，敛等

若幂级数(3) 在圆的内部绝对收敛，在圆外发散。这个圆称为幂级数的收敛圆，它的半径称为收敛半径。洛朗级数展开1.双边幂级数与收敛环对于含有正、负幂项的幂级数，所谓双边幂在幂级数中，最重要也是最难的一个问题是收敛域问题。收敛域问题上承常数项级数敛散性判断，下启函数的泰勒展开、麦克劳林展开，毫不夸张地说，收敛域是连接常数项

求收敛半径才能求收敛圆。R=limk→∞1akk=limk→∞1k=0，即幂级数只在一点收敛，这一点就是展开中心用前项比后项直接得收敛半径，我们老师就是这么讲的，书上的是后项比前项。

六、收敛半径等于+∞或0的情形(本例表明确实存在在整个数轴上都收敛或只在一点处收敛的幂级数)。七、一般形式幂级数收敛域的求法(熟练后可省略变量代换的步骤)。八、缺项幂级数的1.考试主要内容数项级数的概念、数项级数敛散的判别法；级数的绝对收敛和条件收敛；函数项级数的收敛和一致收敛及其性质、收敛性的判别；幂级数及其性质、泰勒级数和泰勒展开。2.考

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