分块矩阵abcd的行列式,分块矩阵abcd的行列式等于AB-CD吗

分块矩阵abcd的行列式,分块矩阵abcd的行列式等于AB-CD吗

1求分块矩阵行列式ABCD均为n阶方阵，A可逆，求|A B,C D|,求具体过程，以及分块矩阵形式的行列式如何化简求值，还有行列式之间能进行哪些运算？2 求分块矩阵行列式ABCD均为n阶方|ABCD|=|AD−CB| 若CD=DC,则|ABCD|=|AD−BC| 若BD=DB,则|ABCD|=|DA−BC| 若AB=BA,则|ABCD|=|DA−BC| 5.若A,B是nxn矩阵，则：ABBA|=|A+B||A−B| ref: 分塊矩陣的

结论不对！A = [1 0; 0 1],B = [1 1; 1 1],C = [1 0; 0 0],C = [1 2; 3 4] |M| = -3 |AD-BC| = -41.分块矩阵的行列式公式1.1 矩阵M=【A B ;C D】若A可逆则M的行列式等于A的行列式乘以D减去C乘以A的逆乘以B的行列式∣A B 0 D ∣ = ∣ A ∣ ∗ ∣ D ∣ \

矩阵初等变换的“打洞技巧”与“分块矩阵的行列式公式”ResumeProject的博客5345 矩阵打洞是高等代数的基本功。利用分块矩阵的乘法将矩阵的某个块变为零(A分块矩阵行列式：\begin{vmatrix} A &0\\ 0 & B\\ \end{vmatrix}=|A| |B| \qquad \begin{vmatrix} 0 &A_{m\times m}\\ B_{n\times n} & 0\\ \end{vmatrix}=(-1)^{mn}|A| |B| 初等

行列式ABCD分块等于AD—BC 行列式ABCD是一个4阶方阵，由四个子矩阵A、B、C、D组成。AD-BC表示的是将A和D两个子矩阵相减，再将B和C两个子矩阵相减，最后将这两个结果相加的行列四、关于分块矩阵行列式的一些补充性质。显然这里性质1是性质2的特例，另外感兴趣的读者不妨利用行列式的性质思考下，在两个(2)中(-1)^mn这个系数是怎么来的？ 五、一般情形下“田字

（°ο°） 1、分块矩阵：分块矩阵是我们在学习高等数学中的一个重要内容。它的计算理念就是对矩阵进行一定的分块，从而降低难度，方便我们去计算。分块矩阵也是我们处理阶数比较高的矩阵常用结论不对！

　　A=[10;01],B=[11;11],C=[10;00],C=[12;34]

　　M|=-3

　　AD-BC|