求矩阵的秩最简单方法,求矩阵秩的两种方法

求矩阵的秩最简单方法,求矩阵秩的两种方法

定理：初等变换不改变矩阵的秩。定理：如果A可逆，则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理：矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理：设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数2.2.2 矩阵秩的求法因为对于任何矩阵Amn ,总可经过有限次初等行变换把他变为行阶梯形. 问题：经过变换矩阵的秩变吗？定理1 若A ~ B,则RA RB. 应明白其意义表明初等变换不

求矩阵的秩的方法：寻找矩阵A中非零子式的最高阶数r，则矩阵的秩为r。初等行变换，把原来的矩阵变换为行阶梯型矩阵，非零行的行数r就是矩阵的秩。一、找非零子式的最高阶数例如：设矩阵A=[3,2,1,1；1,2,-3,2；4,4,-2,3]，求A的秩.(矩阵中同行元素用逗号分隔，过行使用分号。分析：这是一个3×4矩阵，接下来将用两种方法来求它的秩。第一种方法是最原始的，利

方法/步骤1 1.矩阵的秩定义：一个矩阵A的行向量组的秩和列向量组的秩相等，则此数为矩阵A的秩，记作r(A)，r(A)=0 <=> A=0。2.如果矩阵A是mxn矩阵，则r(A)<=Min{m,n}。3.当r(A)=m时矩阵的秩计算方法：矩阵的行秩，列秩，秩都相等，初等变换不改变矩阵的秩，如果A可逆，则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)，矩