矩阵的LU分解,矩阵怎么进行lu分解

lu分解的证明 2023-10-25 17:14 267 墨鱼

lu分解的证明

矩阵的LU分解,矩阵怎么进行lu分解

一、矩阵的LU分解(三角分解)定义二、LU分解实现1.matlab代码2.数据验证总结前言矩阵A AA的L U LULU分解是将矩阵A表示成一个下三角矩阵L LL和上三角矩阵U矩阵是方阵(LU分解主要是针对方阵); 矩阵是可逆的，也就是该矩阵是满秩矩阵，每一行都是独立向量；消元过程中没有0主元出现，也就是消元过程中不能出现行交换的初等变换。对于满秩矩

LU分解定义对于n阶方阵A,如果存在n阶单位下三角矩阵L和n阶上三角形矩阵U,使得A=LU,则称其为矩阵A的LU分解，也称为Doolittle分解。对于Gauss消去法和LU分解法的乘法计算计算量都是4. QR分解5.SVD分解5.1 SVD与广义逆矩阵6. Jordan 分解参考文章：---我只是搬运工，汇总在此1.LU分解假定我们能把矩阵A写成下列两个矩阵相乘的形式：A=LU,其中L为下三角矩阵，U

矩阵LU分解的基本思想是将一个矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积，即A=LU。其中，L是一个下三角矩阵，U是一个上三角矩阵。下三角矩阵的主对角线元素都为1,上三1 LU分解就是将系数矩阵A转变成等价两个矩阵L和U的乘积，其中L和U分别是单位下三角矩阵和上三角矩阵。2 当A的所有顺序主子式都不为0时，矩阵A可以分解为A=LU。其中L是下三角矩阵，

;推广到矩阵，一个矩阵也可以分解为几个矩阵乘积的形式，矩阵分解具有不同的目的。矩阵的LU分解的定义是将矩阵分解为一个下三角矩阵( )和上三角矩阵( )乘积的方式：,其目的是为了提设矩阵A是n阶方阵，那么如果A的1到n-1阶主子式都非零，那么矩阵A存在LU分解. 如果矩阵A存在LU分解且A非奇异，那么LU分解唯一. 详见Golub和Van Loan的Matrix Computa

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标签：矩阵怎么进行lu分解