已知两条截线求二次曲面方程,截距式方程的应用

过两点与曲面相切的平面方程 2023-10-27 09:33 935 墨鱼

过两点与曲面相切的平面方程

已知两条截线求二次曲面方程,截距式方程的应用

在三维坐标(x、y、z)下三元二次代数方程对应的所有图形的统称。最常见的二次曲面是球面和直圆柱面及直圆锥面。此外，二次曲面还包括椭球面、双曲面(又分为单叶双曲一个二次曲线的平行于已知方向的弦的中点在一直线上，称它为二次曲线的直径，他平分某一组弦，设已知方向的方向数为α,β, 则直径的方程为或改写为由此可见，二次

一般说来，直线与二次曲面相交于两个点；如果相交于三个点以上，那么此直线全部在曲面上。这时称此直线为曲面的母线。如果二次曲面被平行平面所截，其截线是二次曲线。1、6.1二次型及其标准形二次型及其标准形6.2 正定二次型正定二次型6.3 曲面及其方程曲面及其方程6.4 二次曲面二次曲面第六章二次型与二次曲面1 12, 含有个变量且系数属于数域

二次曲面，有九种。以下是其名称及标准方程。1)二次锥面(Cone) x^2/a^2+y^2/b^2-z^2/c^2=0 (2)椭球面(Ellipsoid) x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 (3)单叶双曲面(Hyperboloid of one she首先，将二次曲面方程化简，进行分类，划为十七种标准方程。其次，对这十七种二次曲面中的常见二次曲面进行研究，讨论常见二次曲面上的特殊曲线---圆截线问题，给出圆截线方程。最

＋ω＋研究二次曲面中以单叶双曲面，双曲抛物面为代表的直纹面，是大学解析几何课程中非常重要的内容。通过将二次曲面的代数方程改写为行列式的形式，再把行列式为零对应到线性方程组有非零4,16c a b ===,所以二次曲面的方程为222 14164 x y z ++=. 例3.2.2 已知椭球面方程222 2221x y z a b c ++= ()c a b <<,试求过x 轴且与椭球面的交线是圆的平面. 解不妨设过x 轴的平面z ky =,它

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