aa的转置的秩等于a的秩,列向量乘行向量的秩等于1

aa的转置的秩等于a的秩,列向量乘行向量的秩等于1

●０● 因为bi是实数，故每个bi=0，即Aα=0，也就是说，α是Ax=0的解.这就证明了方程组Ax=0和A′Ax=在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。矩阵的列秩和行秩总是相等的，因此可以简单地称作

首先，如果A是一个方阵(即m=n),那么A的转置的秩和A的秩必然相等。这是因为，对于一个方阵，其转置矩阵与其本身是相似的，因此它们具有相同的行列向量空间，从而具有A乘A的转置x=0与Ax=0是同解方程，同解故等秩。秩是线性代数术语，在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。方阵的

∪﹏∪ 这是求相关度的结果，对于一般的矩阵x,执行a=corrcoef(x)后，a中每个值的所在行a和列b,反应的是原矩阵x中相应的第a个列向量和第b个列向量的相似程度(即相关系数)用A'表示A的转置，要证明r(A'A)=r(A),只需证明方程组AX=0和A'AX=0同解.如果AX=0,两边分别左乘A',得A'AX=0,这说明方程组AX=0的解都是方程组A'AX=0的解；另一方面

因为A乘A的秩等于A的秩，然后任意矩阵的转置矩阵的秩与原矩阵的秩相同。A的秩= A的行秩= A的列秩，A^T 是A 的行矩阵a的转置的秩和a的秩为什么相等问题详情矩阵a的转置的秩和a的秩为什么相等老师回复问题因为矩阵的秩就等于行或者列的极大线性无关组中向量的个数，将矩阵转置后，只是行变成列，