近世代数在计算机科学中的应用,近世代数丘维声

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在数字通信中，比特流通过信道后会产生错误。为实现可靠通信，需要在发送的时候加入冗余，并在接收端利用近世代数在计算机图形学、机器人学、几何建模和计算机视觉等领域有广泛的应用。在计算机图形学中，近世代数用于表示三维几何图形的旋转、平移和缩放等变换。在机器人学中，近世

近世代数：群、环、域。群简介群论：在集合的基础上引进了运算。不了解集合可以点击《集合论》。不同集合本身的交、并、补运算，而是以集合的形式和基本四则(+ -学这个没有坏处，许多算法最后也会跟群论扯上点关系，尤其各类计数问题。不过数据结构和算法是基础啊……

近世代数是研究各种代数结构的一门学科。其思想和方法已渗透到教学和科研工作的很多领域，成为包括计算机科学在内的很多学科中从事开发研究人员的基本工具。近世代数课程的内容包括：半群、幺半群、数论知识在计算机科学，通讯及商业等领域都有着重要的应用.数论的问题以其抽象且难度大而着称，众所周知，抽象也是近世代数的最大特点.近世代数不仅在数学屮占有及其重要的地位，而且

近世代数在计算机科学中的应用：一、信息压缩1、无损压缩：无损压缩是利用代数性质，将源信息转化成更简洁的表示，从而实现信息的压缩。例如，JPEG压缩就利用了近世代数，先计算机的应用，信息科学的发展，需要连续数学的离散化，这实质上就是数学的代数化。数学的代数化可以说是20世纪数学发展的一个重要特征。代数学在深刻应用和深入到其他数学领域的同时，

有限域的理论是编码理论的数学基础，在通讯中发挥了重要作用。在计算机算法设计与分析中，代数算法研究占有主导地位。代数系统的应用纠错码纠错码概述我们知道，离散数学主要研究离散量的结构和相互间的关系，其内容非常广泛，主要包括集合论、关系、映射、近世代数、图论、命题逻辑、谓词逻辑。该课程概念多、理论性强、高度抽象，学生学习起来