(-1)^n/n收敛吗,负一的n次方比n收敛还是发散

2的n次方之一的极限怎么求 2023-10-14 23:35 841 墨鱼

2的n次方之一的极限怎么求

(-1)^n/n收敛吗,负一的n次方比n收敛还是发散

收敛，证明如下：1)^n/n收敛吗(-1)^n/n收敛。1、1)^n/n是交错级数，在交错级数中，常用莱布尼茨判别法来判断级数的收敛性，即若交错级数各项的绝对值单调递减且极限是零，则该级数收敛。2、级

＞ω＜收敛的常数项级数，因而有一确定的和s。这样，在收敛级数(-1)的n次方/n是收敛还是发散？这个是交错级数，后项的绝对值比前项的绝对值小。而且这个级数一般收敛于0，因为取绝对值后收敛于0，本身也收敛于0（只有极限为0有此性质）

＞﹏＜ 1/n^√n4) ∑1/n^2收敛所以∑1/n^√n收敛这个级数是发散的。不收敛！可以用积分判别法，或者柯西收敛原理来证明因此，根据Leibniz准则，级数$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n}$是收敛的。因此，我们可以得出结论，级数$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{n}$是收敛的。

＞﹏＜设部分和数列为Sn 则S[2k]=Σ-1/[(2k)(2k-1)]收敛S[2k-1]=S[2k]-(-1)^n/n收敛从而Sn的奇数子列和偶数子列收敛到同一个值所以Sn收敛即原级数收敛(-1)^n/n收敛设部分和数列为Sn 则S[2k]=Σ-1/[(2k)(2k-1)]收敛S[2k-1]=S[2k]-(-1)^n/n收敛从而Sn的奇数子列和偶数子列收敛到同一个值所以Sn收敛即原级数收敛

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