傅里叶变换的物理本质,傅里叶变换的实质

傅里叶变换的物理本质,傅里叶变换的实质

该反变换从本质上说也是一种累加处理，这样就可以将单独改变的正弦波信号转换成一个信号。傅里叶变换的作用傅里叶变换的作用就是把非正余弦周期（请注意必须是周期函数）函数转化为从物理效果看，傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域，其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。换句话说，傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅立叶逆变换

╯＾╰〉 傅里叶变换的本质，就是用各种频率不同的周期函数(频域)线性表示原始函数(时域),必然具有线性性。这与积分的线性性是一致的。线性性质可用图1来概括。先变换再求和，与先求和再变换，因为只有这样才能充分理解信号频谱以及频谱的作用、傅里叶系数、非周期确知信号的傅里叶变换的物理意义，

傅里叶变换是一种解决问题的方法，一种工具，一种看待问题的角度。理解的关键是：一个连续的信号可以看作是一个个小信号的叠加，从时域叠加与从频域叠加都可以组成原来的信号，和傅立叶变换算法对应的是反傅立叶变换算法。该反变换从本质上说也是一种累加处理，这样就可以将单独改变的正弦波信号转换成一个信号。因此，可以说，傅立叶变换

Ff(s)就是信号f(t)的傅里叶变换。但此时傅里叶变换不再具有傅里叶系数的物理意义。Plancherel's Formula有如下定义：∫∞−∞f(t)¯g(t)dt=∫∞−∞F(s)¯G(s)ds 证明：可以看出，傅里叶变换的本质是内积，三角函数是完备的正交函数集，不同频率的三角函数的之间的内积为0,只有频率相等的三角函数做内积时，才不为0。二、下面从公式解释下傅里叶变换的意

其实傅里叶变换的物理意义，无需多讲，就是把非周期信号，用无限的周期正余弦函数进行叠加，来表示我们本科学的电子信息工程，用的最多的就是傅里叶变换。但大多数EE 的学生只是会套用傅里叶变换的公式而已，对其数学本质却了解得比较少。我不敢说掌握了数学本质，