幂级数乘n不改变收敛半径吗,z的四次方等于1求复数根

幂级数前面有个x有什么影响 2023-10-15 15:39 104 墨鱼

幂级数前面有个x有什么影响

幂级数乘n不改变收敛半径吗,z的四次方等于1求复数根

我来跟你说吧：你说的这个是级数收敛的必要条件：级数收敛，则他的一般项趋于零。上面例子中：1/n是一般项，他确实是趋于什么是缺项的幂级数？?判断收敛半径！! 收敛半径不变，幂级数∑anx^n收敛半径为3,即∑anx^(n+2)的收敛半径也为3 公式是一样的R=lim(n->∞)|an/a(n+1)|

解析【解析】可能改变；∑_(n=0)^∞((-1)^n)/(n+1)x^(n+1)(x∈(-1,1]) ∈(-1,1])逐项求导后为∑_(n=0)^∞(-1)^nx^n(x∈(-1,1)). 结果一题目幂级数逐项求导后，收敛半径不变，1、为什么因为an条件收敛，x=2就是收敛2、为什么收敛半径是1,怎么算的3、为什么幂级数求导不改变收敛区间，课本中原话是，逐项求导所得的幂级数收敛半径与原级数相同，但是收敛域

∩▽∩ 为什么在幂级数中乘一个x不会改变收敛半径呢问题详情为什么在幂级数中乘一个x不会改变收敛半径呢老师回复问题乘以x^k,k是个常数都不改变，同学可以回想一下算收敛半径的公式，u就是把（x-2）2提了出来，不会影响收敛域，主要是提出来后能够进行逐项可导，然后由原函数的收敛区间来确定x的范围

我觉得这很容易理解啊。见下面的解释：幂级数的收敛半径定理1.(Abel定理) 如果幂级数$\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}a_n x^n$在点$x_1$处收敛，则它在区间$(-|x_1|,|x_1|)$内绝对收敛；反之，若幂级数在$x_2$处发

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