离散信号的傅里叶变换,什么是离散傅立叶变换

离散信号的傅里叶变换,什么是离散傅立叶变换

所以离散傅里叶变换，暗含了把离散非周期信号经过周期延拓后，变成了离散周期信号。只不过周期延拓不需要自己处理，这也简化了计算。同时，揭示了傅里叶变换的基是周期的正弦信号，所实际上真正用的是DFT,离散傅里叶变换。离散傅里叶变换可以将连续的频谱转化成离散的频谱去计算，这样就易于计算机编程实现傅里叶变换的计算。FFT算法的出现，使得

离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,缩写为DFT),是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其DTFT的频域采样。在形式上，变换两端(时域和频域一、从FT(傅里叶变换)到DTFT (离散时间傅里叶变换) DTFT 通过对连续时间非周期信号进行抽样，得到的信号再求傅里叶变换。根据卷积定理，从频域角度看，等于信号频谱与脉冲信号频谱卷

＋△＋ 其中，式3.51及3.52被称为傅里叶变换对，其中3.52为正变换，表示离散时间信号变换为频域复信号，式3.51位逆变换，表示由频域复信号还原为离散时间信号，在本文之后的DFT全称离散傅里叶变换，公式为Xk = ∑N − 1n = 0xne − j2πkn / N，写法如下图其中N为时域离散信号的点数，n为时域离散信号的编号（取值范围为0~N-1），m为频域信号的编号（取值

同时，应注意采样频率应大于信号最高频率的2倍；DFT具有周期性，频谱区间只需看0到一半的采样频率，[0,f_{采样}/2]。1由FT导出DFT(由连续到离散) 连续傅里叶变换定义为，F(w)=\int_{离散信号的傅里叶变换可以通过离散傅里叶变换(DFT)来实现。DFT是一种将离散信号转换为频域表示的算法，它将离散信号分解为一系列正弦和余弦函数的和，从而得到信号的频域表示。