e^at的傅里叶变换,f(at-t0)的傅里叶变换

e的jwt次方傅里叶变换 2023-02-10 10:05 738 墨鱼

e的jwt次方傅里叶变换

e^at的傅里叶变换,f(at-t0)的傅里叶变换

傅里叶变换为：\[\begin{aligned} F(\omega) &= \int_{-\infty}^{\infty}f(t)e^{-j\omega t}dt = \int_{-\infty}^{\infty}e^{-a|t|}e^{-j\omega t}dt \\ &= \in当t>0时，u(t)=1;当t<0时，u(t)=0;所以在这里只考虑t>0即u(t)=1 所以F[f(t)](w)=（从0到正无穷积分）e^(-at)·e(-iwt)dt F[f(t)](w)=e^-(a+iw)tdt =-1/(a+iw)·e^-

这个积分是不能直接计算的，因为它不满足绝对可积条件.根据欧拉公式，cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-jω0t)]/2.其实拉普拉斯变换就是f(t)×(e的负at)之后才收敛的傅里叶变换(在之前是因为信号函数不收敛，不满足绝对可积条件，故傅里叶变换不实用，进而引出拉普拉斯变换),所

˙△˙ 变换存在充分条件：绝对可积\int_{-∞}^{∞}|f(t)|dt<∞ 五、典型非周期信号的傅里叶变换(一)单边指数信号f(t)=e^{-at}u(t),a>0F(ω)=\frac1{a+jω},|F(ω)|=\这个积分是不能直接计算的，因为它不满足绝对可积条件。根据欧拉公式，cosω0t=[exp(jω0t)+exp(-

先把at当成一个整体u,利用公式求傅里叶变换，在公式的后面的e^(-jwt),转换成含有u的式子，得出结果之后化简一下，你要的答案就出来了1、自然对数函数f(t)=lnt, 2、双曲正弦、余弦：f(t)=sinh at=(e^at+e^-at)/2,a为实数，余弦同来自傅里叶变换吧神州傲神州傲02-28 1 L1空间里面的函数的傅里叶变换怎么证明：如果f是L1空间里面

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