行列式分块ABCD公式的证明,分块矩阵行列式公式推导

行列式分块ABCD公式的证明,分块矩阵行列式公式推导

A0CD−CA−1B]|=|[ABCD][E−A−1B0E]|=|[ABCD]||[E−A−1B0E]|=|[ABCD]| 命题5:设A、B分别为m与n阶矩阵，(1)当A可逆时有. (2)当B可逆时有. 考研真题(2020 数一) 行列式分析：很明显可以看成分块矩阵利用命题3来解决。行列式就变为了命题3的形式。运用命

分块矩阵行列式这个计算公式可以如下证明：1、行列式的Laplace定理：设D是n阶行列式，在D中选定k行，1<=k<=n-1，由这k行元素组成的全体k阶子式记为M1，M2，，Mt这个公式就是行列式分块ABCD公式。证明思路如下：1. 首先，我们需要证明det(D - C * A^(-1) * B)的值为一个标量。2. 其次，我们需要证明det(A) * det(D - C * A^(-1) * B)等

1分块行列式abcd=ad-bcM=矩阵ABCD证明|M|=|AD-BC| 没有给出AD两个是否可逆2分块行列式abcd=ad-bc M=矩阵ABCD证明|M|=|AD-BC| 没有给出AD两个是否可逆3【题目】分块行列式|ABCD|=|AD−CB| 若CD=DC,则|ABCD|=|AD−BC| 若BD=DB,则|ABCD|=|DA−BC| 若AB=BA,则|ABCD|=|DA−BC| 5.若A,B是nxn矩阵，则：ABBA|=|A+B||A−B| ref: 分塊矩陣的

证法二：zhuanlan.zhihu/p/57 证法一：以后买手机一定买相机好的，不然拍个照片，很多文字都是虚的，模糊的，我拍了好久才拍清楚的。推论证法二：利用初等变换(初等矩阵)来证：编辑用分块矩阵的方法来证明：A 0| |-E B|＝[按前n行展开]＝|A||B| ① （E为单位矩阵）注意第三类分块行初等变换不改