乘法结合律证明,乘法结合律计算题50道简单

有没有乘法结合律 2023-11-09 22:53 616 墨鱼

有没有乘法结合律

乘法结合律证明,乘法结合律计算题50道简单

传统的关于四元数乘法运算法则的证明都比较麻烦。首先，四元数并不满足乘法交换律，对此一般我们采用直接运算得出结果；其次，对于乘法结合律，由于运算的复杂性，往往采用引入向量积——求证：xy=yx 证明：设y≥x xy=x^2+x(y-x)yx=y^2-y(y-x)xy+yx=x^2+y^2-(x-y)^2 xy+yx=2xy ∴yx=xy

＞＾＜矩阵乘法结合律：(AB)C=A(BC),∀A=(aij)m×n,B=(bjk)n×p,C=(ckl)p×q. 证明：我们引入符号：对任意矩阵M , 我们用M(i) 表示M 的第i 行，Mj 表示M 的第j 列。有了乘法的定义，乘法的交换律和结合律就显得十分容易证明证明：Math Processing Error](a,b)×(c,d)=(ac+bd,bc+ad)(c,d)×(a,b)=(ac+bd,bc+ad)故满足交换律[Math Processing Err

这一讲我继续带着大家学习《几何原本》第五卷中的命题3是如何证明乘法结合律的，乘法结合律用代数式子可表示为：m*(nα)=m*n(α)。下面是《几何原本》中乘法结合率的证明过程：命题3乘法结合律可以简单地概括为：a×b=b×a,当a和b都是实数时，两边的乘积是相等的。乘法结合律的具体证明也很简单，如果将a×b表示为a和b的多元函数，那么可以把乘法结合律的证明

是必不可少的。今天来看看矩阵乘法结合律的证明过程：定理：对于矩阵A,B,C，满⾜(AB)C = A(BC)证明过程：证明过程中有两个难点：1. 写出DC的（i,j）项通式2. 级数的运算性质还有，为了简便证明过程只证明了方阵的结合律，一般矩阵的结合律证明与此相似。其实很naive 证明的主要意义在于说明两种矩阵运算如有分配律，则有矩阵乘法的结

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