n阶循环群的生成元和子群,离散数学求一个n阶群的全部子群

n阶无向完全图的性质 2023-10-16 17:37 384 墨鱼

n阶无向完全图的性质

n阶循环群的生成元和子群,离散数学求一个n阶群的全部子群

1.求一个循环群的生成元，实际上要先找求与这个循环群的阶数互质的数有哪些，然后再进一步求解；如：G=是18阶循环群，求G的生成元？先找到与阶数18互质的数，有：1,5有限n阶循环群可表示为：{g0,g1,g2,…gn-1}(3 2) 其中g0=e。例3 1整数加法群Z是一个循环群。1是生成元，每一个元素都是1的“幂”。这里再次说明讨论的群里“乘法”是抽象的，

n阶循环群子群的生成元的探讨1.群的阶：定义：设是群，如果|G|=n,则称是n阶群。当G所包含的元素个数为有限时，群的阶为G所包含的元素个数。当G所包含的元素个数为无限时，

也就是说二元运算是集合自身与自身的笛卡尔积到自身的一个映射。类似的，我们也可以定义n ~n~ n 元运算。不过，将二元运算记为p=f(a,b) ~p = f(a,b)~ p=f(a,b)循环群子群二、群中元素的阶前面已介绍了群的阶：G|=G中所含元素的个数。下面利用单位元e,引入另一个新概念。e,那么使这个等式成立的最小正整数m叫做G的阶，记

o(╯□╰)o //若n阶群是循环群，则scy代表循环群的生成元//若n阶群是非循环群，则该变量不被使用intmg[SIZE][SIZE]={0}; //若n阶群是循环群，则该变量不被使用//若n阶群是非循环群，则mg[a][b]代根据初等数论里，U（n）是循环群充要条件是n=2，4，p^m，2p^m，p为奇素数，所以U（20）不是循环群，但是它有循环子

n阶循环群，将他称为Z_n，则生成元就是满足（a，n）1的[a]n 。a的幂跟单位元的关系得到元素的阶的概念，a的幂构成的集合是一个结构清楚的群---循环群。一、群元素的阶研究一个群，自然的想法是先从最简单的一个元素"a" 开始",与"a" 有关的

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