实数集可数吗,实数集都有哪些

实数在数学中的意义 2023-10-15 18:31 912 墨鱼

实数在数学中的意义

实数集可数吗,实数集都有哪些

百度试题题目实数集是可数集A.正确B.错误相关知识点：试题来源：解析B 反馈收藏这样，我们证明了实数集无法被计数，即实数集是不可数的。因此，我们得出结论：实数集是不可数的。这个结果称为Cantor的对角线论证，是实数集不可数证明的经典方法。总之，实数集

可用反证法证明：若R可数，则[0，1)是可数的。将【0,1）x1，x2，x3}中的每个元素写成二进制小数：x1=0.x11x12x13x这种情况下，由于公式集是可数的，而每个公式至多定义一个实数子集，因此通过对它们取\inf得到的元素集是一个可数集，它满足域公理，是有理数的扩张，并且弱完备。如果把它视为\mathbb R,

全体实数和虚数组成的复数的集合称为复数集，记作C。注意：表示该数集中的元素都为正数，表示该数集中的元素都为负数，表示在剔除该数集的元素0(例如，R*表示“全序”是实数集作为偏序集的性质，“不可数”是实数集作为一个集合的基数性质，是两个方面的性质。至

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母R 表示。R表示n维实数空间。实数反证法：若R可数，则[0,1)是可数的.将【0,1）x1,x2,x3,.}中的每个元素写成二进制小数：x1=0.x11x12x13x14., x2=0.x21x22x23x24., x3=0.x

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