傅里叶级数为什么要周期延拓,奇延拓和偶延拓结果一样吗

什么时候用奇延拓还是偶延拓 2023-05-26 09:54 286 墨鱼

什么时候用奇延拓还是偶延拓

傅里叶级数为什么要周期延拓,奇延拓和偶延拓结果一样吗

前者称为奇延拓，后者称为偶延拓。7、根据预备知识，如果对于一般周期的傅里叶级数，例如周期为2l的周期函数，在一个周期上[-l,l] 上可积，则可以作周期变换x=\f利用如下方式，将函数F(x)延拓为周期T=2π的周期函数第三步：计算函数的傅里叶系数由傅里叶系数计算公式，计算系数ak,bk,即第四步：写出傅里叶级数第四步：根据

、收敛区间、收敛域1.函数→幂级数：函数f ( x ) f(x) f(x)展开为幂级数2.幂级数→函数：求和函数S(x) (三) 傅里叶级数三角级数傅里叶级数、傅里叶系数正弦级数、余弦级数狄利克雷题目给出一个区间内的一个函数，区间设为（0，b），函数为f（x），那么偶延拓就是在（a，0）上设函数也为f（x），这个时候（a，a）上就定义了函数，再将这个函数

≥０≤ 因此，反连续傅里叶级数展开：连续傅里叶级数展开及其逆展开就是以上的内容了。连续傅里叶级数展开实际上分离出了无穷个三角函数，而其逆展开则用这无穷个三角函数逼近你所要的函数。三、周期延拓的简单例题。完整计算傅里叶级数展开式的题目通常计算量很大，因此不是高等数学课程各类考试中的重点。四、奇延拓与偶延拓(注意两种延拓方式与正弦级数和余弦级数的关

共同点：都是将一个复杂的量用叠加的简单量来表示。【傅里叶级数主要用于研究周期性的量】函数能展开成为幂级数的条件是：f(x)任意阶可导。函数能展开称为傅延拓不改变求an时的积分区间仍为[0, l]半个周期。唯一区别：在使用狄利克雷收敛定理时要在区间[-l, l]上使用。四、常考题型与经典例题1、狄利克雷收敛定理【

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