用定积分怎么求面积,用定积分求图形面积

用定积分怎么求面积,用定积分求图形面积

定积分与面积的关系方法/步骤1 首先我们需要知道长方形的面积与两个同样圆的面积的差，正好是边角阴影面积的8倍，如下图所示。2 接下来我们需要去建立坐标系，接着求出有关直线、将不规则图形的的边界线用曲线方程表示出来，定积分的上下限就是曲线的端点.用上边界曲线的定积分减去下边界曲线的定积分就是面积！

今天我们以例题铺开，教大家如何利用定积分求出图形的面积。看好了：什么叫做旋转体，你可以这样想，就是一个图形绕着x或者y轴转一圈所得到的图形。首先，你看一眼，我是不是可以先把它平面图形的面积有两点需要注意，一个是选择用极坐标计算面积还是选择用极坐标系计算面积，一个是在计算面积是应该注意正负，定积分是有正负的，但是面积都是正的，

计算定积分常用的方法：换元法（1）（2）x=ψ(t)在[α,β]上单值、可导（3）当α≤t≤β时，a≤ψ(t)≤b,且ψ（α定积分求面积它的几何定义可以理解为在Oxy坐标平面上，由曲线y=f(x)与x=a，x=b以及x轴围成的曲边梯形的面积值，而面积值是一种确定的实数值。定积分求面积充分体现了数形结合的数学

如何用定积分求面积相关知识点：试题来源：解析求面积的时候应该注意函数值是否大于0如果函数值恒大于0,则直接定积分求的就是面积如果有部分函数值小于0,需要将小于0部分的定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由y=0,x=a,x =b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。定积分是把函数在某个区间上的

方法一：选取横坐标为积分变量，则图中阴影部分的面积应该是两部分之和，即. 方法二：选取纵坐标为积分变量，则图中阴影部分的面积可据公式求得，即. 点评：从上述两种解法可以看2)选择积分变量并定区间：选取为积分变量，则3)给出面积元素：在上，在上，4)列定积分表达式：解法2:若选取为积分变量，则，,显然，解法二较简洁，这表明积分变量的选取有个合理性的问题.例2 求椭圆所围成