高中数学换元法例题,数形结合的应用举例

高中数学换元法例题,数形结合的应用举例

可编辑高中数学换元法解题案例及练习题解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构换元就是引入辅助未知数.把题中某一个(些)字母的表达式用另一个(些)字母的表达式来代换，这种解题方法，叫做换元法，又称变量代换法.换元的目的是化繁为简，化难为

求函数解析式之换元法_高一数学_数学_高中教育_教育专区。求函数解析式(一)待定系数法(二)换元法待定系数法1.已知f(x)二次函数，且f(0)=1, 对称轴x=2,f(2)=-【注】此题第一种解法属于“三角换元法”，主要是利用已知条件S=x2+y2与三角公式cos2a+sin2a=1的联系而联想和发现用三角换元，将代数问题转化为三角函数值域问题。第二种解法

˙＾˙ 一、方法综述换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题思想方法。在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式中一个部分或改造原来的式子，使1、根式代换原理方法：一般来说题目中只要含有根式，我们就可以直接利用根式代换将其变为我们熟悉的二次函数。2、三角代换（2）、利用圆的参数方程3、均值代换4、部分代换将

换元法例题1. 实数x、y满足4x -5xy+4y =5 ( ①式) ,设S=x +y ,求+ 的值。93年全国高中数学联赛题)【换元法例题思路分析】由S=x +y 联想到cos α+sin α=1,于是进行三角换元实质，迅速寻找和选择解决问题的途径的方法.根据数式的特点常见的换元法有：1)整体换元；2)平均数换元法；3)比值换元法；4)三角代换法；5)不等量换元法；6)根式换元法；7)倒数

换元法是数学中的重要方法之一，它往往和消元的思想联系在一起.换元的实质就是“转化”的数学思想，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换.换元的基本方法有：1、换元法：将函数解析式中关于的部分表达式视为一个整体，并用新元代替，将解析式化归为熟悉的函数，进而解出值域(1)在换元的过程中，因为最后是要用新元解决值域