傅里叶逆变换公式例题,傅里叶例题

傅里叶卷积例题 2023-08-20 13:40 304 墨鱼

傅里叶卷积例题

傅里叶逆变换公式例题,傅里叶例题

设傅立叶级数的基本周期为T 角频率ω=2πT;F=1T 为基频，∴ T0=1f0=2πω0 傅里叶逆变换为：f(t)=p(t)=∑−∞∞Cnejωnt=∑−∞∞1TF(jωn)ejωnt=12π∑−∞∞F(jωn)ejωntω0 (t)的傅立叶变换为：1 sin a 2 2 sin a F ( )  ( .2a )  2 a a  2a 2 把f (t ), F ( )代入能量公式中：1 (1  ) dt   2 2 2a 2 2a t

傅里叶分析不仅仅是一个数学工具，更是一种可以彻底颠覆一个人以前世界观的思维模式。但不幸的是，傅里叶分析的公式看起来太复杂了，所以很多大一新生上来就懵圈根据这个公式，我们可以求出x(n)对应的离散傅里叶逆变换y(n)。具体步骤如下：1.给定序列x(n): x(n)=[1,-1,2,3] 2.根据离散傅里叶变换的定义公式，求出其傅里叶变换X(k): X(0)=1

＞０＜有了上面那些公式，我们就可以计算一个实际的数学例子。例子：假设有一个序列长度N=4,具体的x(n)={1,2,-1,3},n=0,1,2,3。离散傅里叶变换计算过程：首先，由N=4F − 1 [ δ ( ω − ω 0 ) ] = 1 2 π e j ω 0 t . \mathscr{F}^{-1} [~\delta(\omega - \omega_0)~]= \frac{1}{2\pi}e^{j\omega_0 t}.F−1[δ(ω−ω0)

我们可以使用傅里叶逆变换来将$G(\omega)$ 转换回$g(t)$:$g(t) = \frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{\infty}G(\omega)e^{i\omega t}d\omega = \frac{A}{2\pi}\i正变换逆变换

后台-插件-广告管理-内容页尾部广告（手机）

标签：傅里叶例题