矩阵等价行列式的值是否相等,矩阵等价的性质

矩阵等价的充要条件 2023-10-20 21:15 803 墨鱼

矩阵等价的充要条件

矩阵等价行列式的值是否相等,矩阵等价的性质

⊙＾⊙ 等价矩阵的行列式不一定相等。等价只是秩相等，等价未必是方阵，哪里来行列式的概念。相似才是行列式相等。不过他们判断两个矩阵是否相似的方法〔1〕判断特征值是否相等。〔2〕判断行列式是否相等。〔3〕判断迹是否相等。〔4〕判断秩是否相等。两个矩阵相似充要条件是：特征矩阵等价行列

线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。相似关系是两个矩阵之间的一种等价关系。两个n×n矩阵A与B为相似矩阵当且仅当存在一个n×n的可逆矩阵P,使得：$$P^{{-1}}AP=B$$ 矩阵等价：两个矩阵形式相同，且秩相等.所以这是两回事，不能由一个推出另一个.反例：1)向量组等价，但是构成的矩阵不等价.这个简单，只要让两个向量组里向量的个数

不一定，两个方阵等价是可以用初等变换把一个矩阵化为另一个矩阵，而初等变换并不能保持行列式不变，例如交换两行则行列式变号。不不一定相等。等价的充分必要条件。A与B等价←→ A经过初等变换得到B ←→ PAQ=B，其中P,Q可逆←→ r(A)=r(B),且A与B是同型矩阵等价关系只是说明了二者秩的关

判断矩阵的特征值是否相等，如果矩阵的特征值相等，说明两个矩阵是相似的，如果不相等说明是不相似的。首先，我们需要明确一点，那就是行列式的值与矩阵的顺序有关。因此，对于两个等价矩阵而言，它们的行列式是否相等，还需要考虑它们之间的具体关系。不过，一般情况下

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标签：矩阵等价的性质