平面图形绕x轴旋转体体积公式,平面图形绕y轴旋转表面积

平面图形绕x轴旋转体体积公式,平面图形绕y轴旋转表面积

当平面图形绕着某一直线(旋转轴)旋转时，所得到的旋转体的体积，我们可以用切片法或者圆桶法求出。总结起来，有几种情形：情形1:平面图形由及x 轴围成，利用切一、绕x轴旋转体体积公式绕x轴旋转体体积公式分为2种，一种是由曲线y=f(x)>0，直线x=a，x=b以及x轴所围成的曲边梯形绕x旋转一周的体积公式为V=[f(x)]dx；另外一种是由曲线y=f(x)，

V[f(x)]dx 2ab 2yadx b 类似的当考虑连续曲线段绕y轴旋转一周所形成的立体体积为V[(y)]2dyc d y dyco x(y)x 例1由曲线所围图形绕x轴旋转而转而成的椭球体的体积因此我们就得到了旋转体体积的定积分表达式的计算公式。【2】正常的证明和理解方法言归正传，题目中的图形绕着y轴旋转之后的

绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换就可以，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不一样：是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。∴根据旋转体的积分计算公式，可得该旋转体的体积为V= π(x2-x4)dx=π( x3- x5) =π[( ×13- ×15)-( ×03- ×05)]= 故选：C 点评：本题给出曲线y=x2与直线y=x所围成的平面图形

∩０∩ 1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy1，绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。2、绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。因为π∫f(x)^2dx 等于∫πf(x)^2dx,这里面πf(x)^2是面积元素

ˇ﹏ˇ 绕x轴旋转体的体积公式是V=π∫[a,b]φ(y)^2dy,一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。体积，几何学专业术绕x轴旋转体体积公式是V=π∫【a,b】f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫【a,b】φ(y)^2dy。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋