傅里叶变换的乘多项式性质,cos与cos的乘积的傅里叶变换

t乘ft的傅里叶变换 2023-04-10 10:03 247 墨鱼

t乘ft的傅里叶变换

傅里叶变换的乘多项式性质,cos与cos的乘积的傅里叶变换

这是一个n-1次多项式(最高次项是x n − 1 ), a 0 , a 1 , … a n − 1 是它各项的系数，该多项式也可以写成以下形式：A ( x ) = ∑ j = 0 n − 1 a j x j 不过无论是哪种形式，一傅里叶变换是一个很大的概念，里面包含太多太多东西，整篇在傅里叶变换中只是一个小应用而已。就我的理解，描述快速傅里叶变换优化多项式乘法的原理和具体实践。傅里叶变换傅里叶变

DFT的时间复杂度是O(n2)的，很慢(人家傅里叶才懒得帮你算时间复杂度呢！。所以我们可以用分治的方法来将其优化到O(nlgn) 对于一个多项式A(x)=∑i=0n−1aixi,我们考虑用分离散傅里叶变换(DFT)是来计算多项式在n个特殊点(单位根)的值。而快速傅里叶变换(FFT)是一种快速有效率的对DFT的实现。FFT加速多项式乘法，其基本思想是将两个多项式的系数表示通过F

?▽? 利用快速傅里叶变换计算多项式乘法•n位数与n位数相加＋ 71 86 13 28 5逐位相加4 加法计算次数94509=n位数的位数(进位与当前位的加法算作1次运算)时间复杂度n •1.n位数与1位数相乘78125逐位如果直接遍历\(A(x),B(x)\)的每一项的话是\(O(n*m)\),我们需要更快的算法，就是我们所讨论的：快速傅里叶变换(FFT) 点值表示法对于一个已知的多项式\(A(x)\),将

DFT 的逆变换定义离散傅里叶变换的逆变换(IDFT) 如下：可以证明这两式是互逆的。如果已知多项式在单位根位置的点值，IDFT 就可以求出多项式的系数。因此，ID多项式除法可以在一定情形下转变为多项式乘法。从而如何快速计算多项式乘法是个很有意义的问题。实际上，处理那两个多项式更好的算法是用NTT快速数论变换。不过

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标签： cos与cos的乘积的傅里叶变换